Question

Ao aumentarmos 2%, diminuirmos 5% e aumentarmos 4% As medidas do comprimento, largura e altura de uma caixa retangular,respectivamente. Pode se afirmar que:
A) a área total da caixa aumentou em exato 2,502%
B) a área aumentou o volume em exato 11,401%
C) a área total da caixa diminuiu em 1%
D)A caixa diminuiu o volume em 0,984%
E) A caixa aumentou o volume em exatos 0,776%

Por favor me ajudem

Answer 1

A caixa aumentou o volume em exatos 0,776%, alternativa E.

Temos que uma caixa retangular tem uma área total dada por:

A = 4HC + 2LC

onde C é o comprimento, L é a largura e H é a altura.

Temos que o comprimento foi aumentado em 2%, a largura foi diminuída em 5% e a altura foi aumentada em 4%.

Assim, a área total final após essas operações será de:

A = 4.(1,04H.1,02C) + 2.(0,95L.1,02C)

A = 4.(1,0608.HC) + 2.(0,969.LC)

Assim, temos que aumentou-se 6,08% da área de 4 faces e diminuiu-se 3,1% em outras duas faces, o que totaliza um aumento de 2,98%.

Temos que o volume de uma caixa retangular é dado por:

V = C.L.H

Logo, o volume final será de:

V = (1,02C).(0,95L).(1,04H)

V = 1,00776 C.L.H

Assim, podemos dizer que o volume aumentou exatos 0,776 %.

Espero ter ajudado!