Respostas
Resposta:
a) 61/99
b) 51/9
c) 215/999
d) 17/9
e) 298/99
Explicação passo-a-passo:
O macete da função geratriz e dividir o número que se repete por 9 e adicionar mais um 9 a cada casa de um número, exemplo:
0.3333... = 3/9 = 1/3
0.12121212... = 12/99 = 4/33
Então:
0.6161... = 61/99
5,66... = 5+6/9 = 51/9
0,215215... = 215/999
1,88... = 1+ 8/9 = 17/9
3,010101... Nessa situação onde temos zero no valor da dízima usaremos outro método
Consideraremos x = 3,010101...
Se multiplicarmos por 1000x = 3010,101...
e por 10x =30,101...
Podemos então chegar a: 1000x-10x = 2980. [os 0,101... se cortaram com a subtração}
temos então que 990x = 2980
x = 2980/990
Simplificando: 298/99
Explicação passo-a-passo:
a)
x = 0.616161..
100x = 61.616161..
99x = 61
0.616161... = 61/99
b)
5.666... = 5 + 2/3 = 17/3
x = 0.666...
10x = 6,666...
9x = 6
x = 6/9 = 2/3
c)
0.215215215... = 215/999
x = 0.215215215
1000x = 215.215215215
999x = 215
x = 215/99