Question

represente o graficamente os sistemas me ajudem Por favor
2x-y=0
X+4y=-9
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Answer 1

Vamos começar isolando o "y" das duas equações:

$2x-y=0\\\\\boxed{y=2x}\\\\\\x+4y=-9\\\\4y=-x-9\\\\\boxed{y=-\frac{x+9}{4}}$

Perceba que as duas equações são do 1° grau ("x" com expoente 1), logo as duas equações representam retas no plano cartesiano.

O sistema será, portanto, representado graficamente por duas retas no plano e o ponto de intersecção destas retas será a solução do sistema.

Lembrando que, para traçar uma reta precisamos de apenas dois pontos, vamos achar estes pontos atribuindo um valor qualquer a "x" e achando seu "y" correspondente.

Para reta y = 2x:

$\boxed{x = 0}~\rightarrow~y=2~.~0~\rightarrow~\boxed{y=0}\\\\\boxed{x = 1}~\rightarrow~y=2~.~1~\rightarrow~\boxed{y=2}$

Para reta y = -(x+9)/4:

$\boxed{x = 7}~\rightarrow~y=-\frac{7+9}{4}~\rightarrow~\boxed{y=-4}\\\\\boxed{x = -1}~\rightarrow~y=-\frac{-1+9}{4}~\rightarrow~\boxed{y=-2}$

Achando os pontos no plano cartesiano e traçando as retas, teremos um gráfico similar ao apresentado em anexo.

Note a intersecção das retas, por coincidência, é o segundo ponto que calculamos da equação y = -(x+9)/4, o ponto (-1, -2)