Question

Compreensão e utilização correta de porcentagens são importantes não só na matemática financeira como na estatística. Porcentagens estão presentes em nosso cotidiano. São inúmeros exemplos de apelos publicitários que se referem a descontos em mercadorias em x%, ou seja, se a mercadoria tinha um preço de Y reais, passa a ser oferecida por Y – Y(x/100). É necessário familiarizar-se com as porcentagens apresentadas com o símbolo % e por sua representação decimal. 21% é igual a 0,21 e 2% é igual a 0,02. Porcentagens não devem ser aproximadas aleatoriamente, pois interferem significativamente, entre outros, em valores monetários. Pedro vende enfeites de natal na sua loja. Duas semanas antes da data festiva, devido à grande procura de mangueiras iluminadas para árvores, Pedro resolveu aumentar o preço normal do produto em 12%. No dia 27 de dezembro, Pedro abaixou o preço que cobrava pelas mangueiras até a véspera do natal em 18%. Um cliente propôs arrematar um grande lote das mangueiras desde que lhe fosse concedido mais 6% de desconto. A porcentagem que o cliente pagará sobre o preço normal das mangueiras na loja de Pedro é de: Escolha uma: a. -12% b. 13,67% c. Impossível calcular sem conhecer o preço inicial do produto. d. -13,67% e. -14,88%

Answer 1

A porcentagem que o cliente pagará sobre o preço normal das mangueiras na loja de Pedro é de -13,97 %, alternativa D.

Vamos chamar o preço das mangueiras vendidas por Pedro de x.

Assim, ao aumentar o preço da mangueiras em 12%, teremos que o preço final será:

x + 0,12.x = 1,12.x

Após o Natal, Pedro reduziu o preço das mangueiras em 18%, logo:

(1,12.x).(1 - 0,18) = (1,12.x).(0,82) = 0,9184.x

Todavia, um cliente propôs um desconto de 6% sobre o preço já praticado. Assim:

(0,9184.x).(1 - 0,06) = (0,9184.x).(0,94) = 0,8633.x

Assim, o cliente pagará:

x - 0,8633x = 0,1367 = 13,67% a menos do preço inicial da mangueira

Espero ter ajudado!