Question

Quantos anos somam juntos Mateus, Marcos, Lucas e João, se Marcos é 2 anos mais jovem que Lucas, Mateus é 25 anos mais velho que João e 5 anos mais velho que Marcos, e João tem a metade da idade de Lucas?

Answer 1

Resposta:

155 anos

Explicação passo-a-passo:

Considere:

x: idade de Mateus

y: idade de Marcos

z: idade de Lucas

t: idade de João

O que se quer?

A soma das idades (x + y + z + t).

O que temos?

y = z - 2            (equação 1)

x = t + 25          (equação 2)

x = y + 5           (equação 3)

t = z/2               (equação 4)

As quatro equações acima montam um sistema.

Ao resolvermos o sistema, achamos os valores das variáveis. que queremos somar.

Vamos lá...

Juntando as equações 1 e 2, temos:

y + 5 = t + 25

y + 5 - 5 = t + 25 - 5

y = t + 20

Substituindo este y na equação 1, temos

t + 20 = z - 2

t + 20 - 20 = z - 2 - 20

t = z - 22

Substituindo, agora, este t na equação 4, temos:

z - 22 = z/2

2 . (z - 22) = z . 2/2

2 . z - 44 = z

z = 44

Para achar t, substituímos o valor encontrado na equação 4:

t = z/2

t = 44/2

t = 22

Para achar x, substituímos o valor encontrado na equação 2:

x = t + 25

x = 22 + 25

x = 47

Para achar y, substituímos o valor z = 44 na equação 1:

y = z - 2

y = 44 - 2

y = 42

Portanto, a soma das idades é dada por:

x + y + z + t = 47 + 42 + 44 + 22 = 155

(c.q.d.)

:-)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

25-5+2= 22