Question

Encontre a fração geratriz de cada dízima:
A) 0,4
B)0,14
C)2,7
D)1,715
E)1,123
F)0,023
G)1,03
H)1,030

Answer 1

Resposta:

Considerando dizimas periódicas o numero depois da virgula

A) 0,4 44...

X=0,4

10x=4,4

-  X=0,4

 9x=4

   X=4

        9

B)0,14 1414...

 X=0,14

100 x=14,14

-      X=  0,14

 99 x=  14

   X=14

        99

C)2,7 77...

  X=2,7

10x=27,7

-  X=   2,7  

  9x= 25

   X=25

        9

D)1,715715715...

  X= 1,715

1000x= 1715,715

   -  X=        1,715

 999x=1714

   X= 1714

         999

E)1,123 123123...

X= 1,123

1000x= 1123,123

   -  X=        1,123

 999x= 1122

   X= 1122

         999

F)0,023 023023...

X= 0,023

1000x= 23,023

   -  X=    0,023

 999x=23

   X=  23

         999

G)1,03 0303...

X= 1,03

100x= 103,03

   -  X=   1,03

 99 x=102

   X= 102

         99

H)1,030 030030...

X= 1,030

1000x= 1030,030

   -  X=        1,030

 999x=1029

   X= 1029

         999

Explicação passo-a-passo:

1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.

2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.

3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.

4º passo: Isolar a incógnita.