Question

Em uma reunião social cada pessoa cumprimentou todas as outras pessoas, havendo ao todo 45 apertos de mão. Quantas pessoas havia na reunião?
Sobre analise combinatória

Answer 1

Resposta:

Cn,2 =45

n!/(n-2)!2! =45

n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)! = 90

n²-n=90

n²-n-90=0

n'=[1+√(1+360)]/2 =(1+19)/2= 10 pessoas

n'=[1-(1+360)]/2 < 0  , ñ existe fatorial de número negativo