Question

Áreas de figuras planas.

questão: 

Determine as dimensões de um retangulo, sabendo que ele tem 22 dm de perímetro e sua área é igual a 30 dm ao quadrado

Answer 1

Perímetro é a soma dos lados...
P= perímetro
b= base
h= altura
2b +2h = 22
b.h = 30

1º)2b +2h = 22  dividindo por 2 para simplificar
b +h = 11
b= 11 -h

2º) b.h = 30
(11-h).h=30
11h -h² = 30
-h² +11h -30 =0 .(-1)
h² -11h +30=0
 
a= 1      b= -11       c= +30
▲= b² -4.a.c= (-11)² -4.(1).(+30)= 121 -120 = 1

h= (-b ± √▲)/2.a
h=[-(-11)  ± √1]/2.1
h=[+11  ± 1]/2
h"=[11+1]/2= 12/2= 6
h"=[11-1]/2= 10/2= 5

Voltando a primeira onde parou para achar b(base)

b= 11 -h
b= 11-(5)
b= 11 -5
b= 6 dm

R: As dimensões desse retângulo é 5dm e 6dm.