Question

Ser melanuro é condição suficiente para ser caudato ou pseuduro. Existe um melanuro que não é caudato. Classifique cada item abaixo em verdadeiro ou falso:

(a) pelo menos um pseuduro é melanuro.

(b) pelo menos um pseuduro é caudato.

(c) existe um caudato que não é melanuro.

(d) existe um melanuro que não é pseuduro.

(e) pelo menos um melanuro é pseuduro e caudato.

(f) todo melanuro é caudato

(g) todo caudato que não é pseuduro é melanuro

(h ) todo melanuro que não é caudato é pseuduro

(i) todo melanuro que não é pseuduro é caudato


Considere agora as proposições:


m ser melanuro


c: ser caudato


p: pseuduro


Escreva, utilizando m, c e p e os símbolos adequados da lógica de proposições, as frases abaixo:


(j) Ser melanuro é condição suficiente para ser caudato ou pseuduro.


(k) Existe um melanuro que não é caudato

Answer 1

Vamos responder cada uma delas.

(a) pelo menos um pseuduro é melanuro.

Sim. Veja bem: para todo x, se x é melanuro, ou x é pseuduro ou caudato. Nós temos um indivíduo melanuro que não é caudato. Nos resta que esse mesmo indivíduo é um melanuro pseuduro.

(b) pelo menos um pseuduro é caudato.

Falso. Ou um melanuro é pseuduro ou é caudato.

(c) existe um caudato que não é melanuro.

Falso. Se ele é caudato, precisa ser melanuro.

(d) existe um melanuro que não é pseuduro.

Verdadeiro. Sim, é possível que haja melanuros sem que sejam pseuduros.

(e) pelo menos um melanuro é pseuduro e caudato.

Falso. Se é melanuro, ou é pseuduro ou é caudato.

(f) todo melanuro é caudato

Falso. Um melanuro pode ser melanuro e não ser caudato.

(g) todo caudato que não é pseuduro é melanuro  

Verdadeiro. Ser caudato já é condição para ser melanuro.

(h) todo melanuro que não é caudato é pseuduro  

Verdadeiro. Se é melanuro e não é caudato, então é pseuduro (pela premissa inicial).

(i) todo melanuro que não é pseuduro é caudato

Verdadeiro. Se é melanuro e não é pseuduro, então é caudato (pela premissa inicial).

(j) Ser melanuro é condição suficiente para ser caudato ou pseuduro.

(m -> (c V p))

(k) Existe um melanuro que não é caudato

∃x(Mx ∧ ¬Cx)