Question

escreva os seguintes conjuntos de divisores abaixo a)d(64) b)d(80) c)d(140)

Answer 1

Olá, tudo bem?  

De modo geral, denominamos um número divisor de outro quando a divisão entre eles se fazem de modo perfeito, ou seja, resultarão em uma divisão exata. Uma das maneiras de encontrar os divisores de um determinado número, é utilizando a fatoração (decomposição em fatores primos). Observe:

a) D(64) = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64}

$\begin{array}{c|l|r}&&1\\64&2&2\\32&2&4\\16&2&8\\8&2&16\\4&2&32\\2&2&64\\1&&\\\end{array}$

b) D(80) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80}

$\begin{array}{c|l|r}&&1\\80&2&2\\40&2&4\\20&2&8\\10&2&16\\5&5&5; 10; 20; 40; 80\\1&&\end{array}$

c) D(140) = {1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140}

$\begin{array}{c|l|r}&&1\\140&2&2\\70&2&4\\35&5&5; 10; 20\\7&7&7; 14; 28; 35; 70; 140\\1&&\end{array}$

Procedimentos:

• Realizamos a decomposição em fatores primos;
• Após finalizar a decomposição, colocamos um traço vertical ao lado dos números primos com o intuito de separar os divisores;
• Agora, adicionamos o menor divisor natural, logo, o 1;
• Multiplicamos os fatores primos pelos números presentes no outro traço. O produto de cada multiplicação é colocado de acordo com a linha do fator primo;
• Organizamos o conjunto.

Nota: É importante ressaltar que o conjunto formado pelos divisores de um número é finito, isto é, tem começo, meio e fim.

Pronto! Exercício resolvido.

Bons estudos =)

Answer 2

Olá...

a)

D = 64={1,2,4,8,16,32,64}

b)

D = 80 ={1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}

c)

D = 140 ={1,2,4,5,7,10,14,20,28,35,70,140}

Bons estudos.