Question

Encontre o valor da integral definida usando a substituição.

. ∫ costeta∙ sen^3teta. dteta
os intervalos da integral é 0 em baixo e pi em cima.

alguém mim ajuda por favor, é urgente!!!

Answer 1

Pede-se o valor da integral de

$\bf\displaystyle\int_{0}^{\pi}cos~\theta~.~sen^3\theta~d\theta$

Essa é um integral simples de substituição, pois basta que consideremos $\bf u=sen~\theta$, onde $\bf du=cos~\theta~d\theta$. Logo,

$\bf\displaystyle\int_{0}^{\pi}u^3~du=\dfrac{u^4}{4} =\dfrac{(sen~\theta)^4}{4}]_{0}^{\pi} =0$

Espero ter ajudado.