Question

o número 0,21222324... é um número racional. essa afirmação é verdadeira ou falsa?​

Answer 1

Falso.

O número 0,21222324 é um número irracional!

Answer 2

Olá, tudo bem?  

O conjunto dos números racionais reúne os números nas seguintes formas: decimal (de modo exato ou na forma de dízima periódica), fração, natural e inteiro. A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{Q}$.

Observações:

• Número decimal exato é finito;  
• Número decimal na forma periódica é infinito e apresenta período, isto é, algarismo que se repete;
• No caso da fração, é importante ressaltar que o denominador tem que ser diferente de 0 (zero).

$\mathbb{Q}$ = {$\frac{1}{2}$; -2; 5,2; 3; 4,666...; ...}  

Resposta: O número mencionado é uma dízima não periódica, portanto, não pertence (∉) ao conjunto dos números racionais ($\mathbb{Q}$).

Bons estudos =)