Question

o primeiro termo de uma pa é 3 e o último é 9.escreva a pa sabendo que o número de termos é igual a razão ​

Answer 1

3+(n-1)R=9

onde R é a razão e

N é o numero de termos da PA de 3 à 9

vai ser N-1 pq por exemplo em uma Pa de razão 2

vc tem 2,4,6,8

De 2 até 8 há 4 números,

Se ele n desse a razão vc faria9

2+(N-1)R=8

2+3R=8

3R=6

R=2

isso tem formula mas se vc n soubesse tá aí a dedução na prática.

Retomando a nossa ideia:

3+(N-1)R=9

Mas N=R

ent

3+(R-1)R=9

$3 + {r}^{2} + r = 9 \\ {r}^{2} + r - 6 = 0$

por soma e produto:

soma:-1

produto:-6

raízes:-3 e 2

ent R=-3 Ou R=2

porém não tem como existir -3 termos (lembra, R=N)

ent R só pode ser 2.