Question

um bloquinho (m = 1,0 kg) esta comprimindo uma mola de 0,2 m, conforme mostra a figura.nao havendo forças dissipativas,e se altura que este bloquinho consegue subir a rampa for de 1 m,qual a constante da mola k para que isto possa acontecer?Considere g=10/m/s2.

A)750 N/m
B)500 N/m
C)250 N/m
D)150 N/m

Answer 1

Olá!

A energia potencial elástica vai se transformar em energia potencial gravitacional, isso pode ser escrito assim:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: \mathtt{E_{P_E} = E_{P_G} } \: \: |$

Logo, a fórmula para calcular a constante da mola será:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{E_{P_E} = E_{P_G} } \: \: \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \Leftrightarrow \mathtt{\dfrac{kx^2}{2} = mgh} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \Leftrightarrow \mathtt{kx^2 = 2mgh} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \Leftrightarrow \mathtt{k = \dfrac{2mgh}{x^2} } \: \: \: |$

Onde:
$\begin{cases} \mathtt{m = 1,9kg} \\ \mathtt{h = 1m} \\ \mathtt{x = 2 \cdot 10^{-1} m} \\ \mathtt{\textbf{k} = ?} \end{cases}$

Portanto, teremos:

$\Leftrightarrow \mathtt{\textbf{k} = \dfrac{2 \cdot 1 \cdot 10 \cdot 1}{(2 \cdot 10^{-1})^2 } } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{\textbf{k} = \dfrac{\cancel{2} \cdot 10}{ \cancel{2} \cdot 2 \cdot 10^{-2} } } \\ \\ \Leftrightarrow \mathtt{\textbf{k} = 5 \cdot 10^2 N/m }$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{\boxed{ \mathtt{\textbf{k} = 500N/m}} }}}} \end{array}\qquad\checkmark$




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