Question

Questão 5

O ponto b=(3,y) e equidistante do ponto a =(6,0) e c (0,6), o ponto b tem ordenado

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Answer 1

Vamos lá.

Veja, que: se o ponto B(3; b) é equidistante dos pontos A(6; 0) e C(0; 6), então as distâncias (d)  de A a B e de B a C serão iguais.

Dessa forma, vamos calcular essas distâncias (d):

i) Distância (d) de A(6; 0) a B(3; b) . Assim:

d² = (3-6)² + (b-0)²

d² = (-3)² + (b)²

d² = 9 + b²          . (I)

ii) Distância (d)  de B(3; b) a C(0; 6):

d² = (0-3)² + (6-b)²

d² = (-3)² + 36-12b+b²

d² = 9 + 36-12b+b² ----- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, temos;

d² = b² - 12b + 45      .(II)

iii) Agora vamos igualar as distâncias, ou seja, vamos igualar as distâncias que estão nas expressões (I) e (II) acima. Assim:

9 + b²  = b² - 12b + 45 ---- passando tudo o que tem "b" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, teremos;

b² - b² + 12b  = 45 - 9 ----- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:

12b = 36

b = 36/12

b = 3 <----- Este é o valor da ordenada "b".

iv) Dessa forma, o ponto B(3; b) será este:

(3; 3) <---- Esta é a resposta. Opção "c".

Deu pra entender bem?

Ok?