Question

Patrícia tem várias bonecas e algumas casinhas. Se ela tivesse 2 bonecas a menos, conseguiria colocar 4 bonecas em cada casinha. Se ela tivesse 3 bonecas a menos e 2 casinhas a menos, conseguiria colocar 5 bonecas em cada casinha. O número de bonecas que patrícia possui é múltiplo de:

(a) 7. (B) 11. (C) 13. (d) 17. (e) 19.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa E: 19.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos adotar como X o número de bonecas e Y o número de casinhas. Com as informações do enunciado, vamos montar equações que nos permitem determinar um conjunto solução para o problema.

Ao descontar duas unidades do número de bonecas, teríamos um total de bonecas quatro vezes maior que o número de casinhas. Assim:

$x-2=4y$

De maneira análoga, ao retirar três bonecas e duas casinhas, Patrícia teria cinco vezes mais bonecas. Logo:

$x-3=5(y-2)$

Isolando Y na primeira equação e substituindo na segunda, podemos determinar o número de bonecas que Patrícia possui.

$x-3=5(\frac{x-2}{4} -2)\\ \\ x-3=1,25x-12,5\\ \\ 0,25x=9,5\\ \\ x=38$

Portanto, o número de bonecas de Patrícia é um múltiplo de 19.