Question

Os moradores de uma cidade do interior precisam transpassar um córrego de 4 metros de largura. A cota do terreno em uma margem desse córrego é de 600 m. Já do lado oposto, a cota é de 606 m, tendo, como base, o nível do mar. Qual deverá ser o comprimento desse transpasse? Qual a tangente do ângulo formado entre o transpasse e o córrego?

Answer 1

O comprimento desse transpasse deve ser de 7,21 metros. E a tangente do ângulo entre o transpasse e o córrego é igual a 1,5.

Para resolver este problema vamos analisar os dados formando um triângulo retângulo, aonde a diferença entre as margens do córrego é um cateto, a largura do córrego é o outro cateto, e o comprimento do transpasse é a hipotenusa. Dessa forma, podemos aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor da hipotenusa:

$hip^{2} = cat^{2}+cat^{2} \\hip^{2} = (606 - 600)^{2} + 4^{2}\\hip^{2} = 6^{2} +4^{2} \\hip^{2} = 36+16\\hip^{2} = 52\\hip = 7,21 metros$

Para encontrarmos a tangente do ângulo que é formado pelo transpasse e o córrego:

$tangente = cateto oposto / cateto adjacente\\tangente = 6 / 4\\tangente = 1,5$