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Equação fundamental da reta
Considere que temos uma reta com coeficiente angular m e que passe pelo ponto P = (x0,y0).
Então, como achar a equação da reta? Podemos escrever a equação da seguinte maneira: (y - y0) = m(x - x0).
Além disso, podemos representar a equação da reta como y = ax + b.
Vejamos um exemplo.
Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (2,4).
Substituindo os pontos (1,2) e (2,4) na equação y = ax + b obtemos o seguinte sistema:
{a + b = 2
{2a + b = 4
Da primeira equação, temos que b = 2 - a.
Substituindo na segunda equação:
2a + 2 - a = 4
a = 2.
O valor de "a" é o coeficiente angular da reta, ou seja, o valor de m.
Nesse caso, utilizaremos a equação y - y0 = m(x - x0):
y - 2 = 2(x - 1)
y - 2 = 2x - 2
y = 2x.
Exercícios equação da reta
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