Question

Calcule o cubo de 2 elevado a 10​

Answer 1

temos:

$( {2}^{3})^{10} } = {2}^{3 \times 10} = {2}^{30}$

Você pode ir multiplicando 2 x 2 x 2 x 2 x ... até chegar no resultado, ou podemos lançar mão de um recurso muito útil nesses casos: logaritmos.

temos:

$x = {2}^{30}$
então:

$log(x) = log( {2}^{30} ) \\ \\ log(x) = 30log(2)$
sabendo que log 2 = 0,301 Então:

$log(x) =30 \times 0.301 \\ log(x) =9.03 \\ x = {10}^{9.03}$

Como sabemos que 10 elevado a nona potência é igual a 1 seguido de 9 zeros, então:

${2}^{30}$ = 1 000 000 000 aproximadamente.