Question

quantos meios aritméticos devemos inserir entre 8 e 89 de modo que a sequência obtida tenha razão 3​

Answer 1

Essa pergunta pode ser respondida utilizando progressão aritmética (P.A) que tem a seguinte fórmula:

$An = A1 + (n-1) * r$

An: enésimo termo da sequência, nesse caso vamos considerar como o último termo (89)

A1: primeiro termo da sequência, nesse caso o 8

n: quantidade de termos da sequência (desconhecido)

r: razão (foi dado no ex. então é 3)

Substituindo:

$89 = 8 + (n-1) * 3$

$89 = 8 + 3n-3$

$89  = 5 + 3n$

$89 -5 = 3n$

$84 = 3n$

$\frac{85}{3} = n$

$28 = n$

Então essa sequência tem 28 termos, então devem ser inseridos 26 meios aritméticos entre 8 e 89 com a razão da sequência sendo 3.

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

89 = 8 + ( n - 1 ) 3

89 = 8 + 3n - 3

89 = 5 + 3n

89 - 5 = 3n

84 = 3n

n = 84 / 3

n = 28