Question

(FGV) O terceiro termo de uma P.A. é 11 e a razão é 4. A soma dos 20 primeiros termos é:
A)790
B)800
C)810
D)820
E)830

Answer 1

Temos que achar o primeiro termo, com a fórmula:

$\boxed{a_{n} = a_{1} + (n - 1) \times r}$

Substituindo na fórmula:

$11= a_{1} + (3 - 1) \times 4$

Subtraindo:

$11= a_{1} + 2 \times 4$

Multiplicando:

$11= a_{1} + 8$

Passando o 8 para o outro lado do sinal de igual, subtraindo:

$a_{1} = 11 - 8$

Subtraindo:

$\boxed{a_{1} = 3}$




Temos que achar o vigésimo termo.

Usando a mesma fórmula:

$a_{20} = 3 + (20 - 1) \times 4$

Subtraindo:

$a_{20} = 3 + 19 \times 4$

Multiplicando:

$a_{20} = 3 + 76$

Somando:

$\boxed{a_{20} = 79}$




Agora, para achar a soma dos n termos, temos a fórmula:

$\boxed{S_{n} = \frac {(a_{1} + a_{n} ) \times n}{2}}$

Substituindo na fórmula:

$S_{20} = \frac {(3 + 79 ) \times 20}{2}$

Somando:

$S_{20} = \frac {82 \times 20}{2}$

Multiplicando:

$S_{20} = \frac {1640}{2}$

Dividindo:

$\boxed{S_{20} = 820}$



Alternativa D.









:-) ENA - sexta-feira, 15/03/2019c.

Answer 2

Resposta: Primeiro vamos descobrir o 1º termo.

An = a1 + (n-1) .r

11 = a1 + (3-1) .4

11 = a1 + 2.4

11 = a1 + 8

11-8 = a1

3 = a1

Agora descobriremos o último termo dessa P.A.

An = a1 + (n-1) .r

A20 = 3 + (20-1) .4

A20 = 3+ 19.4

A20 = 3 + 76

A20 = 79

Ok, agora faremos a soma dos termos

Sn = n(a1 + an) / 2

S20 = 20. (3 + 79) /2

S20 = 20 . 82 / 2

S20 = 1640 / 2

S20 = 820

Taí, alternativa correta D