Question

Componha a equação do 2 grau em cada item abaixo, cujas raízes são:
a) 3 e 7
b) 0 e -2

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Joyce, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para compor a equação do 2º grau, cujas raízes são as que são dadas abaixo:

a) "3" e "7"

b) "0" e "-2".

ii) Antes de iniciar, veja que você poderá compor uma equação do 2º grau a partir de suas raízes. Note que uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0, com raízes iguais a x' e x'', é composta da seguinte forma:

ax² + bx + c = a*(x-x')*(x-x'')

iii) Portanto, tendo a relação acima como parâmetro, vamos compor as equações do 2º grau dos itens "a" e "b".

iii.1) Para a equação do item "a", cujas raízes são "3" e "7", teremos:

a*(x-3)*(x-7) = 0 ------ considerando que o termo "a" seja igual a "1", teremos:

1*(x-3)*(x-7) = 0 ----- efetuando o produto indicado, teremos:

x²-7x-3x+21 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos;

x² - 10x + 21 = 0 <--- Esta é a equação do 2º grau composta do item "a".

iii.2) Para a equação do item "b", cujas raízes são "0" e "-2", teremos:

a*(x-0)*(x-(-2))= 0  ------- desenvolvendo, temos:

a*(x-0)*(x+2) = 0 ---- ou apenas:

a*(x)*(x+2) = 0------ considerando o termo "a" igual a "1", ficaremos com:

1*(x)*(x+2) = 0 ----- efetuando este produto, teremos;

x² + 2x = 0 <---- Esta é a equação do 2º grau composta do item "b".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.