Question

Resolva o sistema:

a) 4X + 3Y = 40
2X - 2Y = 10

Answer 1

Olá lilu2019...

$4x + 3y = 40 \\ 2x - 2y = 10$

Existem várias maneiras de se resolver sistemas, mas todas chegam num mesmo lugar. Vamos resolver este problema de uma maneira mais prática.

Podemos subtrair ou somar uma equação com a outra. O objetivo disso é deixar apenas uma variável. Para que isso aconteça, um dos termos com variável de uma das equações tem que ser igual ao seu equivalente na outra equação.
Por exemplo, a variável "x" está sendo multiplicada pelo número 4 na primeira equação e pelo número 2 na segunda equação. Se nós multiplicarmos a segunda equação por "2", a variável " x" estaria igual nas duas equações. Então poderíamos subtrair.

$2x - 2y = 10 \: \: \times (2) \\ 4x - 4y = 20$

Caso você não tenha entendido essa etapa, pergunte. Vou te ajudar a entender.

Agora podemos subtraí-las...

$4x + 3y = 40 \: \: \: - \\ 4x - 4y = 20 \\ \\ 0x + 7y = 20$

Agora encontramos o valor da variável "y".

$7y = 20 \\ y = \frac{20}{7}$

Agora substituímos o valor de "y" em uma das equações do sistema. Escolhi a primeira.

$4x + 3y = 40 \\ 4x + 3 \times ( \frac{20}{7}) = 40 \\ 4x = 40 - ( \frac{60}{7}) \\ 4x = ( \frac{220}{7}) \\ x = \frac{( \frac{220}{7})}{4} = ( \frac{55}{7})$

Pronto... Sistema resolvido!

Resposta: x = 55/7 ; y = 20/3

Espero ter ajudado!