Respostas
Na questão a) se tem um dos catetos e a hipotenusa. A fórmula para descobrir a hipotenusa pode ser usada para descobrir o x (cateto oposto) nessa questão.
a)
hip2 = cat2 + cat2 (2 = ao quadrado)
V412 = V302 + x2
A raiz some a partir daqui.
41 = 30 + x2
- x2 = 30 - 41
- x2 = - 11
x2 = 11
x = V11
Na questão b) temos o mesmo caso de não termos um dos catetos, porém dessa vez não temos o cateto adjascente e o triângulo está invertido.
hip2 = cat2 + cat2
(x + 3)2 = (x + 2)2 = x2 (* = vezes)
Dessa vez temos que abrir o parênteses.
x2 + 2*x*3 + 9 = x2 + 2*x*2 + 4 + x2
Podemos cortar um x2.
6x + 9 = 4x + 4 + x2
Passando tudo pra um lado só temos:
x2 - 6x + 4x - 9 + 4 = 0
x2 - 2x - 5 = 0
Pode - se perceber que obtemos uma equação de segundo grau, ou seja, fórmula de Bhaskara.
Delta = b2 - 4*a*c
Delta = -22 - 4*1* (-5)
Delta = 4 + 20
Delta = 24
x = 2 (+ ou -) 24 / 2
x + = 2 + 24 / 2 = 26/2 = 13
Como na maioria das vezes um resultado de x é positivo e o outro é negativo, temos que considerar que estamos falando de medidas e não existem medidas negativas. Portanto não é necessário saber o outro valor de x a partir fórmula de Bhaskara. Portanto x = 13.