Question

Ao se lançar uma moeda 8 vezes, qual a probabilidade de se obter 6 caras e 2 coroas?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos 8 lançamentos:

Probabilidade de saída de "cara" 6 vezes

A probabilidade de sucesso (saída de "cara") = 1/2

E a probabilidade de insucesso (saída de "coroa") = 1 - 1/2 = 1/2

As possíveis sequencias de saída das 6 "caras" serão dadas por: C(8,6)

Assim a probabilidade (P) de saírem 6 caras será definida pela binomial:

P = C(8,6) . (1/2)⁴ . (1/2)² 

P = (8!/6!(8-6)!) . (1/16) . (1/4)

P = (8!/6!2!) . (1/16) . (1/4)

P = (8.7.6!/6!2!) . (1/16) . (1/4)

P = (8.7/2) . (1/16) . (1/4)

P = (4.7) . (1/16) . (1/4)

P = 7/16 <-- probabilidade de sair 6 caras)

A probabilidade (P) de saírem 2 coroas será definida pela binomial:

P = C(8,2) . (1/2)⁴ . (1/2)² 

P = (8!/2!(8-2)!) . (1/16) . (1/4)

P = (8!/2!6!) . (1/16) . (1/4)

P = (8.7.6!/6!2!) . (1/16) . (1/4)

P = (8.7/2) . (1/16) . (1/4)

P = (4.7) . (1/16) . (1/4)

P = 7/16 <-- probabilidade de sair 2 coroas)

Logo: C(8,6) = C(8,2)