Question

Como posso resolver esse exercício

Base 3 que está elevado a -2 e que está elevado -2

3e-2e-2

Answer 1

${3}^{ { - 2}^{ - 2} } = {3} ^{- \frac{1}{4}} = \frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} = \frac {1}{\sqrt[4]{3}} \\ \\ \frac {1}{\sqrt[4]{3}} \times \frac{\sqrt[4]{3^{3}}}{\sqrt[4]{3^{3}}} = \frac{\sqrt[4]{3^{3}}}{\sqrt[4]{3^{4}}} = \frac {\sqrt[4]{27}}{3}$

Espero ter ajudado!

Bons estudos :)

Answer 2

Olá, tudo bem?

Têm-se a seguinte expressão:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{\mathtt{3^{-2^{-2} }}}$

Sabe-se que $\mathtt{a^{-n} = \dfrac{1}{a^n} }$ , portanto, considere o primeiro - 2 como sendo o $\textbf{a}$ e o segundo (último) -2 como sendo o $\textbf{- n}$, logo teremos:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{\mathtt{3^{-2^{-2} }}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{\mathtt{3^{- \frac{1}{2^2} }}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{\mathtt{3^{- \frac{1}{4} }}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{\mathtt{ \dfrac{1}{3^{\frac{1}{4} } }} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{\mathtt{ \frac{1}{ \sqrt[4]{3} } }} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{\mathtt{ \frac{1 \cdot \sqrt[4]{3 {}^{3} } }{ \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[4]{3 {}^{3} } } }} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{\mathtt{ \dfrac{\sqrt[4]{3 {}^{3} }}{ \sqrt[4]{ 3 \cdot 3 {}^{3} }}}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{\mathtt{ \dfrac{\sqrt[4]{27 }}{ \sqrt[ \cancel4]{ 3 {}^{ \cancel4} }}}} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ \dfrac{\sqrt[4]{27}}{3}}$

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
::::::::::::::::::::Bons estudos::::::::::::::::::
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬