Question

Determine a soma dos 6 primeiros termos de uma pg, em que o 6º termo e a razão é igual a 2

Answer 1

Resposta:

Bora lá

Primeiro teremos que descobrir o primeiro termo:

a1 = ?

an = valor do termo

n = número do termo

q = razão

an = a1 . qⁿ⁻¹

a6 = a1 . qⁿ⁻¹

2 = a1 . 2⁶⁻¹

2 = a1 . 2⁵

2 = a1 . 32

2 = 32a1

2/32 = a1 ---> simplificando fica 1/16 ou 0,0625

Beleza, agora podemos fazer a soma dos termos

Sn = a1 . (qⁿ -1 )/ q - 1

S6 = 1/16 .(2⁶-1)/ 2-1

S6 = 1/16 . (64 - 1) /1

S6 = 1/16 . (63) /1

S6 =  1/16 . 63/1

S6 = 1.63 / 16.1

S6 = 63/16 ---> equivalente a 3,9375

PG = (0,0625  0,125  0,25  0,5  1  2)

a1 = 0,0625

a2 = 0,125

a3 = 0,25

a4 = 0,5

a5 = 1

a6 = 2

ou em fração (1/16, 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2)

a1 = 1/16

a2 = 1/8

a3 = 1/4

a4 = 1/2

a5 = 1

a6 = 2