Question

Você projetou um foguete para coletar amostras de ar poluído. Ele é disparado verticalmente com uma aceleração constante, para cima, de 20 m/s2. Depois de 25 s, o motor é descartado e o foguete continua subindo (em queda livre) por um tempo. (A resistência do ar é desprezível.) Finalmente, o foguete pára de subir e passa a cair de volta para o solo. Você deseja coletar uma amostra de ar que está 20 km acima do solo.

Answer 1

O foguete não vai atingir os 20 km de altura.

Vamos calcular a velocidade que o foguete atingiu nos 25 segundos iniciais:

V = V0 - a * t

V = 0 - 20 * 25

V = 500 m/s

Por Torricelle temos:

V²= V0² - 2 * a * h

500²= 0² - 2 * 20 * h

250000= 0 - 40 * h

h = 250000 / 40

h = 6.250 m

Após os 25 s, o motor é descartado, porém continua subindo, porém agora com a desaceleração da gravidade, 10 m/s², aplicando Torricelle novamente:

V²= V0² - 2 * g * h

0²= 500² - 2 * 10 * h

0 = 250000 - 20 * h

h = 250000 / 20

h = 12.500 m

Somando a duas alturas:

x = 6.250 + 12.500

x = 18750 m ou 18,75 Km