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Geometria Plana
A geometria plana é o ramo da matemática que estuda as figuras geométrica que não possuem volume. Ela também costuma ser chamada de geometria euclidiana, graças ao filósofo e matemático grego Euclides.
Nela temos os pontos, representados pelas letras maiúsculas; as retas, representadas por linhas e letras minúsculas; e os planos, que são representados por letras do alfabeto grego.
Geometria Espacial
Na geometria espacial estudamos as figuras geométricas no espaço, suas retas, pontos e ângulos. Chamamos de espaço o conjunto de todos os pontos, sendo que ela aborda figuras geométricas tridimensionais.
As fórmulas de geometria espacial são:
Para cubos Área lateral: 4a². Área total: 6a² | Volume: a.a.a = a²
Para dodecaedro: Área Total: 3√25+10√5a² | Volume: 1/4 (15+7√5) a3³
Para Tetraedro: Área total: 4a²√3/4. Volume: 1/3 Ab.h
Para Octaedro: Área total: 2a²√3.Volume: 1/3 a³√2
Para Icosaedro: Área total: 5√3a² Volume: 5/12 (3+√5) a3
Para Prismas: Área da Face: a.h | Área Lateral: 6.a.h | Área da base:
3.a³√3/2 | Volume: Ab.h
Pirâmide: Área total: Al + Ab | Volume: 1/3 Ab.h
Conceitos Primitivos
Conceitos Primitivos são aqueles aceitos sem definição, sendo que no caso da Geometria Plana tais conceitos primitivos são os de reta, ponto e plano, que já foram exemplificados nos tópicos anteriores e estão demonstrados na imagem em anexo.
As fórmulas da geometria plana estão em anexo.
Definições
As definições da Geometria Espacial apontam que ela se dedica a estudar as figuras inseridas no espaço, ou seja, aquelas que são tridimensionais.
Enquanto isso, a Geometria Plana estuda apenas as figuras geométricas com duas dimensões, isto é, aquelas bidimensionais.
Determinação do Plano
A determinação do plano pode ocorrer quando um plano passa por 3 pontos não-colineares.
Também ocorre quando uma reta e um ponto não pertencem a uma mesma reta; quando duas retas distintas são concorrentes e quando há duas retas paralelas distintas.
Para ilustração, também segue imagem em anexo.
Aprenda a regra pra calcular cubo da soma:
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