Question

Me ajudem por favor, é pra hojeee( Estou estudando semelhança de triângulo, 1 ano do Ensino médio)

Answer 1

Nessa situação, temos dois triângulos, o ABC e o ADE. Como ambos são feitos de retas com iguais inclinações, podemos concluir que seus ângulos são iguais (semelhança AA). Ademais, é possível concluir que a reta AD é uma extensão da reta AB e, portanto, a reta BC tem a mesma proporção que a reta DE, que tem comprimento igual a x.

Logo, estabelecemos a relação:

$\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}\\\\\frac{12}{12 + 6} = \frac{8}{x}\\\\\frac{12}{18} = \frac{8}{x}\\\\x = \frac{18 \times 8}{12}\\\\x = \frac{144}{12} = 12$

Destarte, o valor de x é 12.