Question

(UNESP) Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20 gostam de História. O número de alunos desta classe que gostam de Matemática e História é:
A) exatamente 16
B) exatamente 10
C) no máximo 6
D) no mínimo 6
E) exatamente 18
PS: Gostaria de saber porque a resposta correta é a letra D(no minimo 6) e não a letra C(no máximo 6 ). Por favor uma explicação pratica e simples rss. Obrigado desde já

Answer 1

A sala contém 30 alunos, com 16 gostando de matemática e 20 de história.

Como podemos ver, a soma passa de 30 (no total, temos 36). Podemos concluir que existem alguns alunos que gostam tanto de matemática quanto de história.

Conforme o enunciado, não existem informações suficientes para dizer quantos gostam das duas matérias, por isso descartamos as alternativas "a)", "b)" e "e)".

Agora, pensamos o seguinte: se existem 30 alunos, pelo menos 6 precisam gostar das duas matérias. Se marcamos a opção de "no máximo 6 alunos", estamos dizendo, por exemplo, que não podem existir 10 alunos que gostam das duas matérias, o que é perfeitamente possível. 

Portanto, a alternativa correta é, de fato, a letra D.

Answer 2

Tenho uma dúvida, em relação a esse mínimo e máximo, se eu usar o diagrama de Venn eu consigo perceber que pelo menos uma pessoa conseguiria gostar de ambas matérias e no máximo 15. Se pode ser menor que 6 ou maior que 6 porque a resposta é a letra D? Por favor, se alguém puder esclarecer eu agradeço.