Question

A fatoração completa do numero 1200 é 2a.3b.c2. qual é o valor de a+b+c?​

Answer 1

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

1200|2

600|2

300|2

150|2

75|3

25|5

5|5

1---

ou seja 2 elevado a 4, 3 elevado a 1  e 5 elevado a 2+= a=4 b=1 c=5

Answer 2

Vamos lá.

Veja,Caua, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que 1.200, quando fatorado completamente, é obtido isto:

1.200 = 2ᵃ * 3ᵇ * c²

Dadas as informações acima, determine o valor da soma  de:  a + b + c .

ii) Então vamos fatorar completamente o número "1.200". Fazendo isso, teremos:

1.200 | 2

..600 | 2

..300 | 2

...150 | 2

....75 | 3

....25 | 5

......5 | 5

.......1 |

Como você está vendo aí em cima, temos que "1.200", quando fatorado completamente, obtemos isto:

1.200 = 2⁴ * 3¹ * 5² ------- assim, teremos que:

2ᵃ = 2⁴ ----> logo: a = 4

3ᵇ = 3¹ ----> logo: b = 1

c² = 5² ---> logo: c = 5

Portanto, a soma  "a + b + c" será:

a + b + c = 4 + 1 + 5

a + b + c = 10 <--- Esta é a resposta. Opção "d".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.