• Matéria: Matemática
  • Autor: Anônimo
  • Perguntado 7 anos atrás

Um estacionamento cobra R$6,00 na primeira hora. A partir da segunda hora, os preços caem em P.A. O valor da segunda é R$5,00 e o da terceira hora é R$4,75. Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 10 horas nesse local?

Respostas

respondido por: cefovi
4

Resposta:

O proprietário gastará 42 reais

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, para precisamos analisar com calma a questão, então vamos ver o que temos:

Valor da primeira hora: 6 reais

Valor da segunda hora (e primeiro termo da PA) = 5 reais

Valor da terceira hora (e segundo termo da PA) = 4,75 reais

A questão quer saber quanto será cobrado do proprietário 10h

Para isso precisamos saber qual a razão da nossa PA, a razão de uma PA é sempre um termo subtraído do termo anterior, logo:

4,75 - 5 = -0,25 real

Agora queremos o somatório de valores dessa PA até as 10h + a primeira hora que nao faz parte da PA

Como a PA vai da segunda hora até a décima hora, então precisamos o ultimo termo dessa PA, que não será o a10 e sim o a9, pois faremos de a1 até a9, não faremos a2 até a10...

Para achar a10:

An = A1 + r*(n-1)

A9 = 5 + (-0,25) * (9-1)

A9 = 5 - 2

A9 = 3 reais

Agora sabemos que o ultimo valor cobrado da hora será de 3 reais, porém precisamos somar o valor de cada hora, poderiamos fazer isso manualmente, mas daria muito trabalho, então vamos aplicar na fórmula de Soma dos termos da PA :D

Sn = n * (a1 + an) / 2

S9 = 9 * (5 + 3) / 2

S9 = 9 * 8 /2

S9 = 9 * 4

S9 = 36 reais

Agora é só somar isso ao valor da primeira hora (que não fazia parte da PA):

Valor total = 36 + 6 = 42 reais

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar,

Bons estudos ^^

Perguntas similares