Certo capital foi aplicado a juros simples de 10% ao mês durante 8 meses. Ao encerrar o prazo dessa aplicação, o montante obtido foi reaplicado por mais 7 meses, a juros simples de 8% ao mês, resultando em um novo montante no valor de R$ 7.862,40. Com base nessas informações, pode-se dizer que o capital inicial na primeira operação era de..
A) R$ 5.400,00.
B) R$ 2.800,00.
C) R$ 3.600,00.
D) R$ 4. 200,00
Me ajudem pfvvvvvv! !! Na formuma de juros simples: j=Cxixt
Respostas
Resposta: Alternativa B)
Explicação passo-a-passo:
10%*8m=80% => 80/100=0,80 => 0,80+1=1,80
8%*7m=56% => 56/100=0,56 => 0,56+1=1,56
C=7862,40/1,56
C=5040
C=5040/1,8
C=2800
Resposta:
t = tempo. A taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.
C = Capital. Como ainda não sabemos usaremos X para representar a incógnita.
i = taxa de juros. Para substituir na fórmula, a taxa deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100.
J = juros
M = Montante. Produto da soma dos Juros com o Capital.
Vamos usar esta fórmula pois aqui temos o montante será:
M = C + J → M = C + C . i . t
Da equação acima, temos, portanto, a expressão:
M = C . (1 + i . t)
7862,40 = X . (1 + 8% . 7)
7862,40 = X . (1 + 0,08 . 7)
7862,40 = X . (1 + 0,56)
7862,40 = X . (1 ,56)
7862,40 = 1 ,56X
7862,40/1,56 = X
5040,00 = X
Beleza, esses R$ 5040,00 referes-se ao montante da primeira aplicação. Vamos agora descobrir o Capital inicial aplicado:
M = C . (1 + i . t)
5040 = X . (1+ 10% . 8)
5040 = X . (1 + 0,1 . 8)
5040 = X . (1 + 0,8)
5040 = X . (1,8)
5040 = 1,8X
5040/1,8 = X
2800 = X
Taí R$ 2800,00 é o nosso capital inicial aplicado, alternativa correta a B.
Espero ter ajudado!