Question

como se faz equação de 2º grau com incógnita?
Me expliquem respondendo essa questão:
a)x²+x-20=0
b)$\frac{x-1}{2} -\frac{3x-x²}{3}=x+ \frac{1}{3}$

Answer 1

A primeira equação já está no formato exato de uma equação de segundo que é:

aX ^ 2 + bX + c = 0

Dessa forma, dá-se para reconhecer os coeficientes a, b e c dessa equação que nada mais são do que seus valores numéricos.

a = 1 b = 1 e c = -20

Calculamos o valor delta dado pela fórmula:

delta = b ^ 2 - 4ac
delta = 1 ^ 2 - 4 * 1 * (-20)
delta = 1 + 80 = 81

Agora usamos a fórmula de Báskara:

X = (-b +- raizquadrada(delta)) / 2a
X1 = (-1 + 9) / 2 = 4
X2 = (-1 -9) / 2 = -5

Quanto à segunda equação, devemos em primeiro lugar, transformá-la na forma acima demonstrada.

Answer 2

a)
x² + x - 20 = 0
a = 1; b = 1; c = - 20

Δ = b²- 4ac
Δ = 1 - 4.(1).(-20)
Δ = 1 + 4.20
Δ = 1 + 80
Δ = 81

x = - b +/- √Δ = - 1 +/- √81
             2a            2.1

x = - 1 +/- 9
         2
x = - 1 + 9 = 8/2 = 4
          2
x = - 1 - 9 = -10/2 = - 5
          2

Resp.:  x = 4 e x = - 5

b)
x - 1 - 3x - x²  = x + 1
  2          3              3

mmc de 2,3 = 6

3(x - 1) - 2(3x - x²) = 6x + 2
          6                      6

3x - 3 - 6x + 2x² = 6x + 2
2x² - 3x - 3 - 6x - 2 = 0
2x² - 9x - 5 = 0
a = 2; b = - 9; c = - 5

Δ = b² - 4ac
Δ = 81 - 4.2.(-5)
Δ = 81  - 8.( -5)
Δ = 81 + 40
Δ = 121

x = - b +/- √Δ =  9 +/- 11 
         2a                4

x' = 9 + 11 = 20/4 = 5
         4

x" = 9 - 11 = - 2/4 = - 1/2
        4

R.: x = 5 e x = - 1/2