Question

qual é a area de um quadrado que tem diagonal 4√10 m?

Answer 1

Se a diagonal é dada por 4√10. Não sabemos quando equivale o lado, portanto não temos como definir a área... ainda. Veja:

Diagonal = 4 √10
lados = x

Teorema de Pitágoras
(4√10)² = x² + x²
16•10 = 2x²
160 = 2x²
80 = x²
x = √80

Lado = √80

Área = √80 • √80
Área = 80

Fácil, brother.

Answer 2

D = 4√10 m

quadrado = 4 lados iguais
lado = x

      -          
   I     -         4√10          
X I       -
   I_____-
           x

Pitágoras: 
lado² + lado² = diagonal²

x² + x² = (4√10)²
2x² = (4√10.4√10)
2x² = 16.10
2x² = 160
x² = 160/2
x² = 80
x = √80
x = √16.√5
x = √80 m ou 4√5 m  (lado do quadrado)
***********************************************************
Área do quadrado:
a = l x l
a = √80.√80
a = 80 m²
___________________________
80: 2
40: 2
20: 2
10:2
5: 5           4
1         = 2     .   5    =   √16.√5 = 4√5