Question

o valor da expressão (2-√2).(√2-1)^-1+(√3-√2)^-1-2\√3+√2

Answer 1

                        - 1                  - 1
(2 - √2) . (√2 - 1)      + (√3 - √2)       -        2       
                                                        √3 + √2  
 
 2 - √2 .    1      +        1     -       2    
             √2 - 1       √3 - √2      √3 + √2

2 - √2 +    1       -          2     
√2 - 1     √3 - √2       √3 + √2

Em partes:

  (2√2)  . (√2 + 1) =      2√2.√2 + 2√2      =  2.2 + 2√2 = 4 + 2√2  (A)
(√2 - 1)   (√2 + 1)      √2.√2 + √2 - √2 - 1        2 - 1
 
     1        (√3 +√2)   =        √3 + √2       = √3 + √2   (B)
(√3 - √2)  (√3 + √2)        3 + √6 - √6 - 2  

     2     (√3 - √2)   =    2√3 - 2√2          =  2√3 - 2√2    (C)
(√3 + √2) (√3 - √2)     3 - √6 + √6 - 2

Juntando as 3 partes:
= A + B - C

= 4 + 2√2 + √3 + √2 - (2√3 - 2√2)
= 4 + 2√2 + √3 + √2 - 2√3 + 2√2
= 4 + 5√2 - √3