Respostas
Verifica-se que a proporcionalidade das áreas se dá de maneira linear.
a) Para 100m^2, nós precisamos somar valores(R$) de áreas menores até dar 100 m^2:
40m^2 + 40m^2 + 20m^2 = 100 m^2
Porém, note que não temos o valor (R$) de 20m^2, então vamos encontrá-lo!
Se 40m^2 está para 2800 reais,
20m^2 está para a metade de 2800
Isso ocorre pois a proporção é de metade, já que 20 é metade de 40, então temos que 20m^2 tem valor de 2800/2 = 1400 reais.
Com tudo isso, podemos calcular entao os 100m^2:
2800 + 2800 + 1400 = 7000 reais
Para 250m^2, podemos somar o valor de 100m^2 com mais 100m^2 e com 2 vezes o valor de 25m^2:
7000 + 7000 + 2*1750 = 14000 + 3500 = 17500 reais
b) O item pede a lei da função linear que relaciona a proporção entre a área e o preço correspondente. Desta maneira temos:
para 40 m^2, o valor é 2800 reais, então para 1m^2, temos 2800/40 = 70 reais, ou seja, a cada 1m^2, o preço é de 70 reais!
Nesse sentido, y = ax + b, é a lei geral de qualquer função linear. Vamos substituir:
y = ax (já que o corficiente linear b é 0)
70 reais = 1m^2
y = 70x
(pode-se verificar ao testarmos o 40m^2 da tabela:
y = 70*40 = 2800, veja que o valor em reais bateu com o fornecido!)
Espero ter ajudado, Tiago