Question

O retângulo abaixo tem 156cm2. Calcular o valor de "x":

Answer 1

vamos lá !

resolução passo a passo :

A área de um retângulo é obtido através do produto entre a largura e sua altura .

A=x.y

x.(x+1)=156

x²+x-156=0

∆=b²-4.a.c

∆=(1)²-4.(1).(-156)

∆=1+624

∆=625

x'= -b+√∆/2.a

X'=-(+1)+√625/2.(1)

x'=-1+25/2

x'=24/2

x'=12 (serve )

x"=-(+1)-√625/2.(1)

x"=-1-25/2

x"=-26/2

x"=-13( não serve )

portanto o valor de "x"que satisfaz a seguinte equação será :12

S={ 12}

verificação :

x²+x=156

(12)²+12=156

144+12=156

156=156

espero ter ajudado!

boa tarde!

Answer 2

A(ret) = x . y

A(ret) = x . (x + 1)

156 = x² + x

-x² - x + 156 = 0

Fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = 1 - 4 . -1 . 156

Δ = 1 + 624

Δ = 625

x = (-b ± √Δ)/2a

x₁ = 1 + 25/-2

x₁ = 26/-2

x₁ = -13

x₂ = 1 - 25/-2

x₂ = -24/-2

x₂ = 12

Resposta: x = 12 cm (desconsidera-se o x₁, nesse caso, por se tratar de um número negativo)