Question

Questão 04
(Uerj 2017) Em uma atividade com sua turma, um professor utilizou 64 cartões, cada um com
dois algarismos x e y, iguais ou distintos, pertencentes ao conjunto (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). A imagem
abaixo representa um tipo desse cartão.
XY
ters
Um aluno escolheu um único cartão e efetuou as seguintes operações em sequência:
1 multiplicou um dos algarismos do cartão escolhido por 5;
II. acrescentou 3 unidades ao produto obtido em l;
III. multiplicou o total obtido em Il por 2;
I somou o consecutivo do outro algarismo do cartão ao resultado obtido en
Ao final dessas operações, obteve-se no sistema decimal o número 73.
ue o aluno pegou contém os algarismos cuja soma x + y é:
O cartão que o aluno pegou contém o
(A) 15
(B) 14
(C) 13
(D) 12
​

Answer 1

O cartão que o aluno pegou contém os algarismos cuja soma x + y é 12.

Completando a questão:  O cartão que o aluno pegou contém os algarismos cuja soma x + y é:

Solução

Vamos supor que o cartão escolhido pelo aluno seja xy.

Daí, vamos seguir passo a passo as operações descritas no enunciado:

I. Considerando que ele escolheu o algarismo x, então temos 5x.

II. Acrescentando 3 unidades, obtemos 5x + 3.

III. Multiplicando 5x + 3 por 2, obtemos 10x + 6.

IV. O consecutivo de y é y + 1. Então, temos y + 1 + 10x + 6 = 10x + y + 7.

Como o resultado encontrado por ele é igual a 73, então:

10x + y + 7 = 63

10x + y = 66.

Agora, precisamos calcular os valores de x e y. Como x e y pertencem ao conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8}, podemos observar que a única solução é x = 6 e y = 6.

Portanto, x + y = 12.