• Matéria: Matemática
  • Autor: Eufemia974
  • Perguntado 9 anos atrás

a soma de tres números impares é igual a 30

Respostas

respondido por: Anônimo
2
 Seja x,\,y,\,z números naturais quaisquer, temos que 2x,\,2y,\,2z são pares, e, 2x+1,\,2y+1,\,2z+1 são ímpares. Portanto,

(2x+1)+(2y+1)+(2z+1)=30\\2x+2y+2z+3=30\\2(x+y+z)=30-3\\2(x+y+z)=27
 
 Ora, sabendo 2 não divide 27, temos que (x+y+z)\notin\mathbb{N}.
 
 Logo, podemos concluir que tais números não existem no conjunto dos naturais!



Eulerlagrangiano: Essa sua comprovação está restrita pois não necessariamente os ímpares que estão sendo somados são consecutivos. Portanto você não pode usar a mesma letra, como você usou "x" em todos os parênteses. Aí você encontrou que não tem como três ímpares consecutivos resultar em algo par, mas será (sabemos que não!) que a soma de três ímpares não-consecutivos somam par? A demonstração seria outra. Então pra provar no caso geral, use letras distintas. Abraços.
Anônimo: Olá Euler, tens toda razão!
Anônimo: A falta de atenção levou-me ao equívoco. Agradeço a observação feita. Até a próxima!
respondido por: Eulerlagrangiano
4
Isso é impossível!

Não tem como somar três números ímpares e encontrar um resultado par.

2x + 1 + 2y + 1 + 2z + 1 = 2 (x + y + z + 1) + 1

Sendo "x + y + z + 1" um número qualquer, par ou ímpar, seu dobro é par!!! Como tem um "1" somando do lado de fora, isso obrigatoriamente é ímpar!

Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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