Question

a diferença entre as idades de josé e de paulo é 5 anos, e o seu produto é 84 . qual a idade de cada um?

Answer 1

Paulo = x

pedro= x+5

x.(x+5)=374

x²+5x=374

x²+5x-374=0

Δ=b² - 4.a.c

Δ= 5² - 4.1.-374

Δ=25 + 1496

Δ=1521

bháskara: (-b ± raiz quadrada de Δ) / 2a

(-5 ± 39)/2

x₁= (-5 + 39)/2 -> 34/2 -> 17

x₂ = (-5 -39)/2 -> -44/2 -> -22 (idade não pode ser negativa, então usamos x₁

Paulo tem 17 anos e Pedro tem 17+5, ou seja, 22 anos

Answer 2

Resposta: Paulo tem 7 anos e José tem 12

Explicação passo-a-passo:

pode-se montar um sistema de equações a partir das informações dadas

J - P = 5

J • P = 84

isolando uma das variáveis em função da outra, eu tenho que

J = 5 + P

substituindo J na outra equação obtém-se

(5 + P) • P = 84

P^2 + 5P - 84 = 0

então eu posso aplicar bhaskara,

delta = 5^2 - 4 • 1 • (-84)

delta = 25 + 336

delta = 361

P = (-5 + 19) / 2

P = 14 / 2

P = 7 ou seja, Paulo tem 7 anos

substituindo P na equação em uma das equações, teremos que

J = 5 + P

J = 5 + 7

J = 12 ou seja, José tem 12 anos

:)