Question

Gente me ajudem com o Ex 9 por favor!!

Answer 1

Area  do Triangulo = 20cm²
QUEM é a area do triângulo

             (base vezes Altura)
Area = ----------------------------
                        2

b = base = x (cm)
h = altura = ( x + 3) cm
Area = A = 20cm²

            (bxh)
     A = --------- (substituir os valores de cada UM)
              2

          (x(x+3))
20 = --------------
                2        ---------> atenção: o (2) etá dividindo PASSA multiplicando

2(20)  = (x(x+3))  fazer a distributiva (multiplicação)
40      = x² + 3x  ------> igualar a ZERO ( atenção no SINAL)

40 - x² - 3x = 0  ----> ARRUMAR A casa

-x² - 3x + 40 = 0  (equação do 2º GRAU) achar as raizes

-x² - 3x + 40 = 0
a = - 1
b = - 3
c = 40
Δ = (-3)² - 4(-1)(40)
Δ = + 9 + 160
Δ = 169  -------------------> √Δ = 15   porque √169 = 13
se
Δ > 0 ( DUAS  raizes diferentes)
então ( baskara)

x = - b + √Δ/2a

x = - (-3)+ √169/2(-1)
x' = + 3 + 13/-2
x' = + 16/-2
x' = - 16/2
x' = - 8   ===> POR ser número NEGATIVO desprezamos
 
e
x" = -(-3) - √169/2(-1)
x" = + 3 - 13/-2
x" = -10/-2
x" = + 10/2
x" = 5

ACHAR A base e a altura

se a BASE É = X
x = 5
base = 5cm

altura  (x + 3)
x = 5
h = x = 3
h = 5 + 3
h = 8
altura = 8cm

ASSIM
base = 5cm
altura = 8cm

CONFERINDO SE ESTÁ CORRETO

A = 20cm²
          bxh
A = ( --------)
           2
 
       (5x8)(cm)(cm)
A = -------------------
         2

       40cm²
A = --------
         2

A = 20cm²   CORRETISSIMO

EXERCICO (9)

medida do LADO DO QUADRADO = (3x - 2)

Area do QUADRADO = LADO vezes LADO
A = 169 cm²
L = (3x-2)
A = LxL
169 = LxL  

169 = (3x-2)(3x-2)
169 = 9x² -6x -6x + 4
169 = 9x² - 12x + 4  --------------> igualar a ZERO ( atenção no SINAL)

169 - 9x² +12x - 4 = 0

169 - 4 - 9X² + 12X = 0
165 - 9x² +12x = 0   ------------arrumar a casa
-9x² + 12x + 165  = 0 equação do 2º GRAU

-9x² + 4x +  165 = 0
a = - 9
b = 12
c = 165
Δ = b² - 4ac
Δ = (12)² - 4(-9)(165)
Δ = 144 + 5940
Δ = 6084 -------------------------> √Δ = 78    porque √6084 = 78
se
Δ > 0 ( DUAS RAizes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' =  - 12 + √6084/2(-9)
x' = - 12 + 78/-18
x' = 66/-18
x' =  -66/18 ( DESPREZAMOS por ser NÚMERO NEGATIVO)

E

x" = -12 -√6084/2(-9)
X" = - 12 - 78/-18
x" = - 90/-18
x" = + 90/18
x" = 5

resposta O VALOR DO X = 5


verificando se está correto
lado MEDE ( 3x - 2)
x = 5
Lado = 3x - 2
Lado = 3(5) - 2
Lado = 15 - 2
Lado = 13

se
a
A = Lado x Lado
A = (13cm)(13cm)
A = 169cm²  CORRETISSIMO