empregando 3 letras sem repetição Quantos anagramas podem ser formados utilizando as 7 primeiras letras de nosso alfabeto
Respostas
vamos dividir por letras.
para a primeira letra, podemos colocar qualquer uma das 7 letra
já para a segunda letra, podemos usar 6 letras, já que uma das sete foi utilizada na primeira letra e não podemos repetir.
para a terceira letra, sobraram 5 possibilidades, já que já foram 2 letras, e não podemos repetir
agora multiplicamos tudo, porque para cada letra que vc escolher como a primeira(1 entre 7), há 6 possibilidades para a segunda que, por sua vez, apresenta 5 possibilidades por cada letra.
por exemplo:
abc
abd
abe
abf
abg
há 5 possibilidades com começo ab
acb
acd
ace
acf
acg
há 5 possibilidades com começo ac
sempre tera 5 possibilidades.
5 com começo ab
5 com ac
5 com ad
5 com ae
5 com af
5 com ag
dessa forma temos 5×6 possibilidades para começar com a letra a
o mesmo acontece quando começar cor b, c, d, e, f ou g
assim temos 7×6×5=210