Em um grupo de 500 estudantes, 90 estudam Química, 160 estudam Biologia e 20 estudam Química e Biologia. Se um aluno é escolhido ao acaso, assinale o que for incorreto.
a) A probabilidade de que ele estude Química ou Biologia é de 0,46.
b) A probabilidade de que ele não estude Química nem Biologia é de 0,54.
c) A probabilidade de que ele estude Química e Biologia é de 0,4
d) A probabilidade de que ele estude somente Química é de 0,16.
e) A probabilidade de que ele estude Química é de no mínimo 0,14.
Respostas
Não é verdade que a probabilidade de que ele estude Química e Biologia é de 0,4 e probabilidade de que ele estude somente Química é de 0,16.
Se 20 estudantes estudam Química e Biologia, então:
90 - 20 = 70 estudantes estudam apenas Química;
160 - 20 = 140 estudantes estudam apenas Biologia;
500 - 20 - 70 - 140 = 270 estudantes não estudam nem Química nem Biologia.
É válido lembrar que probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
Então, o número de casos possíveis é igual a 500.
Agora, vamos analisar cada alternativa:
a) Temos que 140 + 20 + 70 = 230 alunos estudam Química ou Biologia. Logo, o número de casos favoráveis é 230 e a probabilidade é igual a:
P = 230/500
P = 0,46.
b) O número de casos favoráveis é igual a 270.
Então, a probabilidade é:
P = 270/500
P = 0,54.
c) O número de casos favoráveis é igual a 20.
Logo, a probabilidade é igual a:
P = 20/500
P = 0,04.
d) O número de casos favoráveis é igual a 70.
Portanto, a probabilidade é igual a:
P = 70/500
P = 0,14.
e) Como visto acima, a probabilidade é de, no mínimo, 0,14.