Question

Se x=0,414141... e y=0,595959..., então a soma de x+y é igual a;
a)0,999
b)1
c)1,001001001...
d)1,01,0101...
e) nenhuma das alternativas ​

Answer 1

x + y =

41/99 + 59/99

100/99

1,010101..... => d)

Answer 2

Note que
$0,414141... = \frac{41 - 0}{99} = \frac{41}{99}$

$0,595959... = \frac{59 - 0}{99} = \frac{59}{99}$

Vamos somar as duas frações:

$\frac{41}{99} + \frac{59}{99} = \frac{100}{99}$

Dividindo 100 por 99 teremos

1,010101.... O que está de acordo com a alternativa d.