Question

Boa noite, alguém poderia ajudar nessa questão de geometria plana ?

Answer 1

Resposta: 18

Explicação passo-a-passo:

Primeiro:

Você desenha um triângulo retângulo, GHJ. você sabe que é um triângulo retângulo, então um ângulo vai ser de 90°.

Segundo:

A medida dos ângulos internos de um polígono regular, como é o caso do Pentágono é:

ai = 180 x (n - 2)/ n -->

ai = 180 x (5 - 2)/ 5 -->

ai = 180 x 3 / 5 -->

ai = 36 x 3 = 108°

Esse ângulo G do Pentágono vai ser suplementar ao ângulo do triângulo, portanto:

G + X = 180

108 + X = 180

X = 180 - 108

X = 72°

Terceiro:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, portanto:

Ângulo reto + X + alfa = 180

90° + 72° + alfa = 180

alfa + 162° = 180°

alfa = 180 - 162

alfa = 18°