Question

Quantos algarismos tem o numero 2^15 . 5^12 escrito na forma decimal?
a) 10
b) 12
c) 13
d) 15

Answer 1

Resposta:

R= letra c)13

Explicação passo-a-passo:

32.768 x 244.140.625

8.000.000.000.000

Answer 2

O número formado pelo produto das potências 2¹⁵ · 5¹² escrito na forma decimal tem 13 algarismos. Alternativa C.

Propriedades das potências

Uma potência do tipo aⁿ vale a · a · a · a · ··· · a multiplicadas exatas n vezes.

Vamos usar aqui a propriedade do agrupamento e o do produto de potências de mesma base:

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ

aⁿ · aᵇ = aⁿ ⁺ ᵇ

Assim, temos que

2¹⁵ · 5¹² =

2³ ⁺ ¹² · 5¹² =

2³ · 2¹² · 5¹² =

8 · (2 · 5)¹² =

8 · 10¹²

Esse número é um oito seguido de doze zeros, logo esse número tem 13 algarismos.

Veja mais sobre propriedades de potências em:

https://brainly.com.br/tarefa/39576271

#SPJ2