Uma indústria metalúrgica, fabricante de correntes para bicicletas, possui duas fábricas localizadas em São Paulo e Rio de Janeiro. As correntes produzidas por essas fábricas devem ser enviadas para os depósitos localizados em Florianópolis, Curitiba e Porto Alegre. Sabendo-se que as quantidades ofertadas pelas fábricas e as quantidades demandadas pelos depósitos, assim como os custos de transporte por unidade de corrente (em R$), estão representados na tabela a seguir, assinale a alternativa que apresenta corretamente a solução ótima do problema (custo mínimo).
a. R$ 3.300,00
b. R$ 5.470,00
c. R$ 4.460,00
d. R$ 2.230,00
e. R$ 6.440,00
Respostas
A solução ótima (custo mínimo) do problema é R$4.460,00, alternativa c
A fábrica de São Paulo produz 1500 unidades. O depósito cujo transporte, partindo de São Paulo, possui o menor custo de envio por unidade é o de Curitiba. No entanto, esse depósito só tem capacidade para 1400 unidades.
Enviando 1400 unidades produzidas em São Paulo para Curitiba, o valor será:
1400×1,70 = R$2.380,00.
As outras 100 unidades restantes devem ser enviadas para Porto Alegre, cujo custo de transporte é o segundo menor.
100×2,10 = R$210,00.
Os custos totais para a Fábrica de São Paulo é
2380 + 1870 = R$2.590,00.
A fábrica do Rio de Janeiro produz 1300 unidades. O depósito que apresenta menor custo de envio é o de Florianópolis, que possui capacidade para 1200 unidades.
1200×1,40 = R$1.680,00.
As outras 100 unidades restantes devem ser mandadas para Porto Alegre, já que o depósito de Curitiba já está lotado.
100×1,90 = R$190,00
Os custos totais para a Fábrica do Rio de Janeiro é
1680 + 190 = R$1.870,00
O custo mínimo será a soma dos custos das duas fábricas:
2590 + 1870 = R$4.460,00