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Explicação passo-a-passo:
(-x² + 7x - 15)(x² + 1) < 0
raízes de:
(-x² + 7x - 15) = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 49 - 4 * (-1) * (-15)
Δ = 49 - 60 = -11
Δ < 0, logo não possui raiz real
x² + 1 = 0
x² = -1
x = +/- √-1
Também não possui raízes reais,
então agora vamos analisar o que acontece:
Para qualquer valor de x, (-x² + 7x - 15) será negativo
Para qualquer valor de x, (x² + 1) será positivo
negativo * positivo será sempre < 0, logo:
S = {x ∈ R}
ou
S = ]-∞, +∞[
Espero ter ajudado,
Qualquer dúvida é só comentar ;)
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